Рассмотрены простейшие свойства функции Вигнера для гармониче­ского осциллятора, вычислены амплитуды переходов v = 0 У. Показано, что выражение для амплитуд перехода, полученных из функции Вигнера, совпадает с выражением вычисленным методами стационарной теории возмущения и представляет собой распределение Пуассона с параметром И = Л2/2?. Функция Вигнера W(P, х) является квантовым аналогом классиче­ской функции распределения. Выражаясь через прямое преобразова­ние Фурье волновой функции Itfx), Функция Вигнера позволяет Ставить в прямое соответствие точки в классическом и квантовом фа­зовых пространствах. Так, зная функцию Вигнера для состояния i//, по ней можно определить квантовый аналог измеряемой величины по классической величине А(х, р) через соотношение: Применяя эти правила к вол­новым функциям, для которых функцию Вигнера можно вычислить достаточно просто - к системе осцилляторов - укажем на примере ре­зультаты, которые можно получить, используя этот аппарат: амплиту­да перехода между начальным состоянием ф> и конечным состоя­ниями ц/> произвольной системы с дискретными уровнями, дается ин­тегралом перекрывания: Отметим, что выражение Mlv>l2 представляет собой факторы Франка-Кондона для системы гармонических осцилляторов. Для иллюстрации свойств функции Вигнера, вычислим амплитуду перехода (вероятность заполнения уровня) через выражение (1), а также методом теории возмущения. Оба пути приведут нас к одному результату - распределению Пуассона. Преследуя эту цель, коротко опишем осцилляторы