Число, для пифагорейцев не являлось абсолютным началом, лишенной противоречивости первопричиной. Число рождается из гармонии предшествующих элементов (необходимо учесть, что здесь речи идёт о числе, как таковом, а не отдельных математических числах). Первый это неопределённое и бесконечное («Беспредельное»), второй – определённое и ограничивающее («Предел»). Наличие этих элементов проявляет себя в том, что числа образуют неопределённое множество, которое себя определяет и ограничивает в конкретных числах 2,3,4 … ® ¥. Так, как числа происходят из разных элементов, то в зависимости от преобладания беспредельного или предельного, пифагорейцы различали их по степени совершенства. В чётных числах превалирует неопределённое, поэтому они менее совершенны, чем нечётные числа, в которых главное значение играет предельное, чётко ограничивающее их и позволяющее им сохранять свою качественную целостность. Доказательство выглядело следующим образом:

(Рисунок взят из Дж. Реале, Д. Антисери «Западная философия от истоков до наших дней. Т. 1. Античность).

Число «4» Число «5» и т. д.

При помощи подобных точек (камешков в Античности) показывалось, как чётные числа оставляют пустоту для стрелы, которая проходит насквозь, не встречая границы, что свидетельствовало о «слабости» таких чисел. И напротив нечётные числа, в подобно примере, демонстрируют, как они определяют, ограничивают себя, сохраняя целостность. (Пифагорейцы считали нечётные числа «мужскими», а чётные - «женским).

Интересно, что «единицу» представители данной школы не относили ни к чётным, ни к нечётным числам. (Ноль античной математике неизвестен). Они видели её как «равное равному», из которого проистекают все конкретные числа. Пифагорейцы говорили о том, что Единица есть точное отображение первоединого Блага. Она (единица) есть само мыслимое бытие, начало сущего, при этом Проста и неделима, то есть первое начало (Архе). Наряду с единицей должен быть элемент множественности – Двойка, которая воплощает в себе принцип следования, олицетворяет материю (природу). Двойка, имеет части и делима, ответственна за наличие в мире Неравного и становящегося. Она не может служить мерой, хотя тоже является началом. Именно через двойку мы познаём бытие. Синтез же двух начал, предельного и беспредельного, проявляется в Тройке. Этот процесс интеграции есть выражение бытия и его становление. Число три опосредует, таким, образом держит крайние термины единицы и множественности. Хотя число противостоит беспредельному, оно (беспредельное) всё же вторгается в мироздание. Поэтому не всё в мире оказывается мыслимым и исчисляемым, что проявляется в свойстве Несоразмерности. Это ведёт к тому, что следует отличать число от Величины: число конечно, величина делима бесконечно. «Держит» несводимые друг к другу предел и беспредельное, между которыми нет соотношения и пропорций, Мера. Таким образом, мера в каждой вещи выступает посредником между бытием (определённостью) и постоянным становлением (неопределённым). Для пифагорейцев мера также это начало сознания. Само же Математическое число является прибавлением к «единице». Идеальное число – сущее само по себе, хотя прибывает в числовом ряду, но с другими числами не связано прибавлением.

Вводилось понятие совершенного числа, которое обозначалось цифрой десять и наглядно изображалось как «совершенный» треугольник, образованный из четырёх первых чисел и имеющий по четыре (точки) в каждой из сторон.

(Рисунок взят из Дж. Реале, Д. Антисери «Западная философия от истоков до наших дней. Т. 1. Античность)