Последний интеграл приводится к Окончательно, для искомой вероятности получим формулу: ток = io 2 Это выражение также представляет собой распреде­ление Пуассона с теми же параметрами (где = J). Отметим, что условия задачи соответствуют реальным процес­сам, происходящим в физической реализации осцилляторов - молеку­лах. Мы не ставили целью данной статьи показать, насколько точно Полученные выражения описывают реальные процессы, однако заме­тим, что подстановка реальных значений для двухатомных молекул весьма точно аппроксимируют экспериментальные числа. Это свиде­тельствует в пользу того, что приближение гармонического осциллято­ра для описания колебательного движения ядер двухатомной молеку­лы является довольно точным. Здесь уместно отметить, что использо­вание волновых функций ангармонического осциллятора приводит к значительному усложнению всех выражение и значительным трудно­стям в компьютерных вычислениях, так что порой использование не­линейных осцилляторов для описания движения ядер в молекулах, оказывается неоправданным. В заключение отметим, что амплитуда перехода между состоя­ниями, вычисленная на функциях Вигнера для гармонического осцил­лятора, совпадает с вероятностью перехода, вычисленной из других принципов (как фактор Франка-Кондона или по теории возмущения), и представляет собой распределение Пуассона с параметром, завися­щим от изменения равновесного расстояния.