Согласно концепциям данной школы в основе образования физического мироздания и вещей также лежит соединение таких противоположностей, как «беспредельное» (множество, неопределённое) и «предел», (единица, определённое). Пифагорейцы отмечали, что «беспредельное» это пустая окружность всего. Мир рождается посредством вдыхания этой пустоты «единым». Пустое входит с вдохом. Единое определяет его и даёт начало различным вещам и числам. Указание на эти два начала выражало стремление противопоставить учение школы представлениям о едином материальном начале. Если беспредельное это неоформленное вещество(телесное пространство), а мироздание – организованное пределом пространство, то предел, выступает в качестве оформленного вещества, то есть является Числом, которое и упорядочивает, гармонизирует беспредельное (айперон) как некую неопределённую материю, стихию. (Выше уже отмечалось, что в пифагореизме число воспринимается как реальность, и не проводится различие между тождеством и символом, поэтому бытие вещи одновременно преподносится как бытие числа, где число занимает место «ограничивающей», приписывающей предел сущности). Эти два начала не обладают внутренним единством, это не диалектические, движущиеся противоречия, а покоящиеся противостоящие определения. Поэтому они нуждаются в чём-то, что их связывало. В этой роли выступает гармония или порядок (гармонизирующее соединение противоположностей). Гармония, по определению пифагорейцев, есть соединение разнородного и сочленения несогласованного. Порядок на греческом языке звучит как kosmos, поэтому пифагорейцы называли Вселенную Космосом, то есть порядком вещей. Одним из следствий подобных представлений, стала концепция «музыки небесных сфер». В одной из интерпретации, она раскрывается следующим образом. Все планеты вращаются по определённым орбитам, с чётко заданной окружностью. Длина этих окружностей влияет на звук, который они издают, подобно тому как длина струны влияет на ноту её звучания. Поэтому «небесным сферам» присуща музыкальная гармония (закономерность, порядок). К сожалению «божественная музыка» не воспринимается нашим слухом, который настолько к ней привык, что не различает её.

Таким образом, картина мира предстаёт в пифагореизме как образование вещей из беспредельного начала, что связано с непрерывным процессом вовлечения беспредельного и неопределённого в постоянно формирующийся мир, где число выступает в качестве начала, определяющего качество бытия. Именно через взаимодействие противоположностей, по мнению пифагорейцев, формируется сущее, которое предстаёт не как совокупность вариаций какого-то одного беспредельного или определённого начала, а как целое, являющееся и ограниченным, определённым, и беспредельным. При этом беспредельное и пустота не отождествляются и не противопоставляются. Пустота порождается из беспредельного и исходит в мир, где разграничивает вещи. «Действие» пустоты, прежде всего, прослеживается в числах, где она разграничивает их природу.